五年制数学第九册教学计划

备课时间：2006-8-14

教学内容：

1、分数的加、减法。

2、分数的乘法。

3、分数的除法。

4、分数四则运算和应用题。

5、长方体和正方体。

6、总复习

教学要求

1、使学生理解分数加减法的意义，掌握分数加减法的计算法则，比较熟练地计算分数加减法。

2、使学生理解分数乘除法的意义，掌握分数乘除法的计算法则并能熟练地计算分数乘除法。

3、使学生会进行分数、小数四则混合运算，并能正确的解答分数应用题。

4、使学生理解比的意义和性质，会求比值和化简比。

5、使学生掌握长方体和正方体的特征，会计算它们的面积。

6、使学生能够解答比较容易的一至三步分数应用题，能够综合应用所学知识解决比较简单的实际问题。

教学重点：

分数四则混合运算和应用题。

教具准备：

投影片、彩色计数板、立体模型等。

课时安排：

1、分数的加、减法…………………………6课时

2、分数的乘法………………………………13课时

3、分数的除法………………………………17课时

4、分数四则运算和应用题…………………17课时

5、长方体和正方体…………………………15课时

6、总复习……………………………………6课时

第一单元 分数的加法和减法

教学内容：

1、同分母分数加、减法

2、异分母分数加、减法

3、分数加减混合运算

4、整理和复习

教学要求：

1使学生理解分数加、减法的意义，掌握分数加减法的计算法则。并能正确地计算分数加减法。

2、使学生理解整数加法运算定律对于分数加法同样使用，并会用定律进行一些分数加减法的简便计算。

教学重、难点、关键

重点：分数加减法的计算法则。

难点：分数加减混合运算怎样选择正确合理的算法。

关键：理解“只有相同单位的数才能直接相加减”的算理。

课时安排：约6课时

一、分数的加法和减法

1．同分母分数加、减法

第一课时（总课时）  授课教师：        授课时间：       

教学内容

教科书第1-3页的例1～例3及“做一做”中的题目，练习一的第1～4题。

教学目的

使学生理解分数加、减法的意义，初步掌握同分母分数加、减法的算理和计算法则，能够正确地计算比较简单的同分母分数加、减法。

教学重难点：

初步掌握同分母分数加、减法的算理和计算法则。

能够正确熟练地计算比较简单的同分母分数加、减法。

教具准备

例1和例2的示意图。

教学过程

一、复习

我们在前面学习了分数的意义和性质，现在请同学们回忆一下，什么是分数单位？

出示复习题，让学生口头回答。

1．7/8的分数单位是（    ），1/5的分数单位是（    ）。

2．5/9是（    ）个1/9，4/9是4个（    ），3个1/5是（    ）。

使学生理解一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位．

然后教师引出新课，并板书：分数加、减法的意义．

二、新课

1．教学分数加法的意义．

教师出示例1，指名读题并说一说题意．

教师：这道题该用什么方法算呢？为什么用加法算？

引导学生说出，要求一共用了几分之几，要把两个分数合并起来，所以用加法算．

谁能说一说整数加法的意义是什么？分数加法的意义和整数加法的意义有什么关系？

让学生说一说，教师再归纳出分数加法的意义：分数加法的意义与整数加法的意义相同，是把两个数合并成一个数的运算．

然后教师出示例1的示意图．

让学生观察并回答：3/7是几个几分之一，2/7是几个几分之一，3/7和2/7的分数单位各是什么？

使学生说出：3/7是3个1/7，2/7是2个1/7，它们的分数单位相同。

教师进一步提问：它们能直接相加吗？

使学生理解，它们的分数单位相同，可以直接相加，3个1/7加2个1/7得5个1/7，就是1/7。

然后教师边板书：3/7＋2/7＝3+2/7＝5/7，边说明：相加的两个分数的分数单位没有变化，就是分母没有变化，只是把分子加起来，所以横线下面只写一个“7”，分子写成“3＋2”。

然后让学生看书上“想”这段话，再指名说一说想的过程和计算过程，最后指名读书上的分数加法的意义这句话。

2．教学分数减法的意义。

教师在例1的右面出示例2，先指名读题，再让学生讨论这样一个问题：例1和例2的已知条件和问题有什么联系？

提问：例1的问题在例2里变成了什么？（变成了一个已知条件．）例1的一个已知条件在例2里变成了什么？（变成了问题。）

教师进一步提问：我们在学习加法各部分之间的关系时，把例1的5/7叫什么？（两个加数的和。）把例1的一个已知条件3/7叫什么？（一个加数．）我们在例2中要求的是什么？（是另一个加数．）那么，我们知道了两个加数的和（5/7）和其中的一个加数（3/7），求另一个加数，应该用什么方法计算？（用减法计算。）

从上面的分析中我们可以看出，分数减法是一种什么样的运算？它的意义与整数减法的意义有什么关系？

使学生说出：分数减法的意义与整数减法的意义相同，是已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

然后教师出示例2的示意图．

让学生观察，并提问：这两个分数能直接相减吗？为什么？

使学生说出：分数减法与分数加法一样，只要分数单位相同就可以直接相减．

教师指名说一说怎样列式，接着让学生在书上把题做完，并把书上分数减法的意义这句话读一遍。

3．教学同分母分数加、减法的计算法则。

（1）同分母分数加、减法的计算法则。

请同学们再看一看这两道例题，比较一下它们的计算过程。

提问：这两道例题都是什么样的分数相加、减？（分母相同的分数相加、减．）在计算过程中什么不变？（分母不变．）只要把什么相加、减？（只要把分子相加、减。）

谁能说一说同分母分数加法和减法的计算有什么共同点？

学生说完后，教师再归纳出：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。

（2）教学例3．

出示例3，并提问：这两个分数的分母相同吗？那么可以按照什么法则进行计算？

然后让学生独立计算，并让两名学生到前面板演。

当计算的结果得到12/8时，教师提问：它的分子和分母是不是互质数？（不是互质数。）

教师指出：说明这个分数不是最简分数，在分数计算中得到的结果，能约分的要约成最简分数。

然后让学生把题做完，并了解学生做题的情况．对没有约成最简分数或没有化成带分数的，教师要再强调一遍．

（3）基本练习。

做例3下面“做一做”中的题目。

要求学生把计算过程写完整．教师巡视，了解学生是否把计算的结果约成了最简分数，再集体订正。

最后向学生说明：在计算熟练以后，像例题中的“3+2/7”和“5-3/7”这一步可以省略．

三、巩固练习

做练习一的第1～4题．

1．第1、2题，让学生把计算结果直接写在书上，同时指名到前面板演，并让板演的学生说一说自己是怎样计算的．

教师要了解学生在计算中出了哪些错，出错的原因是什么，并重点进行订正。

2．第3题，做题前教师先说明题意，再让学生独立做，教师巡视，检查有没有漏写的，是计算错了，还是没有把结果约成最简分数，集体订正。

3．第4题，让学生自己做，同时指名到前面板演，并说一说自己是怎样想的。

四、小结

分数加、减法的意义是什么？同分母分数加、减法的计算法则是什么？计算分数加、减法时，得到的结果应该注意什么？

五、板书设计

例1：3/7+2/7=

例2：5/7-3/7=

例3计算：5/8+7/8=

六、教后记

第二课时（总  课时）授课时间：          授课教师：

教学内容：

教科书第3页例4、例5及“做一做”的习题，练习一的第5～10题。

教学目的：

1、使学生掌握同分母分数连加、连减的计算方法，并能正确地计算，理解分子是0的分数等于0。

2、依托知识的迁移，探求“以学生的自主研讨为主，以教师的宏观调控为辅”的教学模式，培养学生的“自主阅读”的能力。

教学重难点：

同分母分数连加、连减的计算方法。

教具、学具准备：

学生准备答题纸一张。

教学过程：

一、复习旧知

1、口算。  练习一第6题

2、做练习一的第7题。

全班在已打印好题目的答题纸上计算，集体反馈．重点说说：填完表格后，你发现了什么？同桌互相讨论。

（1）发现了计算同分母分数加、减法，分母不变，只要把分子相加、减。

（2）发现了同分母分数的加法，一个分数不变，另一个分数的分子越大，分数值就越大；同分母分数的减法，被减数不变，减数的分子越大，分数值反而越小。

二、探究新知

1．出示课题，明确目标

（1）出示课题：同分母分数的连加、连减（板书）

（2）明确内容。问：看到这个课题，你认为这节课学习什么内容？请每个同学自己出一道同分母分数连加或连减的题目。

（3）提出目标。掌握同分母分数的连加、连减的计算方法，学会计算同分母分数的连加、连减是这节课的学习目标．本节课我们以自学的方法来进行学习。

2、阅读课本，自求自得。

（1）自读课本：例4、例5。

同学集中精力静心自学，其间可以相互讨论．老师巡视，了解阅读进度，回答学生的简单提问。

（2）组内活动：请谈谈你看懂了什么，有什么收获，还有什么不懂的问题。

（3）全班交流：请各小组根据自学内容提出一些实质性的问题，老师从众多问题中筛选一些供全班一起研讨。

学生可能提出的问题有：

①为什么同分母分数的连加、连减可以直接计算呢？

②同分母分数的连加、连减的计算方法与同分母分数的加、减法是一样的吗？

③为什么等于0呢？分子是0的分数都等于0吗？

④为什么例4的答案有单位，例5没有单位呢？

（4）辨析明理。同学针对上述习题充分发表自己的见解，其他同学可争辩，可补充，最终达成共识。

问题1：因为同分母分数的分母相同，分数单位也相同，所以可以直接计算。

问题2：同分母分数连加、连减的计算法则与同分母分数加、减法是一样的，也是分母不变，只把分子相加、减。

问题3：①根据分数的意义，12个减去7个，再减去5个，剩下0个，所以等于0

②根据分数与除法的关系，0除以任何不是0的数商都是0，所以等于0．
从而得出：分子是0的分数等于0。

问题4：引导学生观察比较．例4中的分数表示的是具体的时间，结果也是表示具体时间，例5中的分数表示的是整体的几分之几，结果不能带单位。

3、自我尝试，反馈纠正。

（1）选择黑板上同学自己出的两道题让同学尝试做一做。（两人上台板演，其他同学在答题纸上做。

（2）第3页“做一做”的习题．集体反馈。

4、自行小结，深化思维。

围绕“这节课你学到了什么？”展开讨论，学生得出：学到了同分母分数连加、连减的计算法则、两种计算方法及分子是0的分数等于0等知识。
三、巩固练习。

1、基本练习：

（1）练习一第8题

（2）练习一的第9题．全班同学列式解答。

2、变式练习

①一块菜地，它的1/15种茄子，4/15种辣椒，其余的种黄瓜，种黄瓜的地占（　　）

 A、5/15         B、这块地的 8/15          C、这块地的2/3

（2）想一想：五年级同学为学校铺一块草坪，第一天只铺了全部的2/9，第二天改进了铺设方法后，铺了全部的4/9，哪天铺的多？两天共铺了草坪的几分之几？

四、独立作业

1、练习一的第5题．

2、练习一的第11*题。（供学有余力的学生做。）

板书设计：

同分母分数的连加、连减
     例4       4/15+7/15+13/15=

例5       1－7/12－5/12=

分子是0的分数等于0。 

教后记：

2、异分母分数加、减法

第一课时(总  课时)    授课时间：      授课教师：

教学内容：  第6页例1、例2

教学目的：

使学生理解和掌握分母分数加减法的计算法则，。培养学生的抽象概括能力，并能正确进行计算。

教学重点：

异分母分数加减法的方法。

教学难点：

将异分母分数转化成同分母分数。

教学过程：

一、复习

1、先通分，再说通分的方法。

1/3和2/5   3/4和7/20  5/12和3/8  

2、口算

3/7+2/7   5/9+4/9

3、同分母分数加减法的计算法则。

新授

1、教学例1。

（1）计算：1/2+1/3

（2）投影出示1/2和1/3的圆形图。

（3）边提问边板书

1/2+1/3=2/6+3/6=5/6

（4）引导小结。

异分母分数相加必须先怎样？然后怎样计算？

（5）练习   2/3+5/6   1/4+1/8

2、教学例2

计算  5/6—3/4

（1）分析引导   异分母分数相减怎么办？

（2）学生试做  

3引导学生总结异分母分数加减法的计算法则。

练习   9/10—11/15   3/8+5/12

4、验算：例1、例2

三、课堂练习：

1、完成“做一做”

2、练习二 1、2题。

四、课堂总结：

异分母分数加减法的法则是什么？

五、作业：

练习二 3、4题

板书设计：

异分母分数加、减法

例1：计算1/2+1/3=3/6+2/6=5/6

例2：2/6—3/4=（  ）/12—（ ）/12=（ ）/（ ）

教后记：

分数加减混合运算

第一课时（总4课时）授课时间：    授课教师：

教学内容：

分数加减混合运算, 9页例1、例2。

教学目标：

1．使学生知道分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减混合运算的运算顺序相同．

2．使学生知道分数加减混合运算也可以一次通分，再计算．

教学重点：

能运用运算顺序正确进行计算．

教学难点：

使学生掌握什么时候一次通分好，什么时候分步通分好．

教学步骤：

一、铺垫孕伏

1．口算

2．计算下面各题

二、探究新知

新课导入：这节课，我们学习新的内容——分数加、减混合运算．

（板书课题：分数加减混合运算）

（一）教学例1（没有括号的算式计算方法）

提问：回忆一下整数加减混合运算的运算顺序是怎样的？

学生回答：整数加减混合运算顺序是从左往右依次计算．遇到有括号的，应该先算括号里面的．

谈话：请同学们打开书136页读一下第一段的文字．这一段告诉我们什么内容？

学生回答：这段文字告诉我们：分数加减混合运算的运算顺序与整数的相同；为了简便，几个分数可以一次通分，然后按照运算顺序依次进行计算．

1、出示例1：计算

2、观察算式：这是一个加减混合运算的等式；

三个分数是异分母的分数，计算时应当从左往右计算；分母不同，计算时应先通分。

3、学生独立解答．

第一种算法：　　　　　　　第二种算法：

思考：这两种算法有什么不同？哪一种简便？

强调：三个分数是异分母分数，先一次通分比较简便．

4．总结没括号算式的计算方法．

5．反馈练习：

（二）教学例2（有括号的算式的计算方法）

1．出示例2  计算

提问：请同学们观察一下这个算式与例1有什么不同？（有了小括号）

　　这道题的运算顺序是什么？（这道题的运算顺序是先算括号里面的，再算括号外面的）

2．学生独立解答．

思考：这道题为什么分步通分计算比较好？

3．总结有括号算式的计算方法．

　4．反馈练习．

三、全课小结．

今天我们学习了什么内容？它的运算顺序是怎样的？

四、随堂练习．

1．填空．

分数加减混合运算的运算顺序和____________相同．没有括号的分数加减混合运算顺序是：______________；有括号的分数加减混合运算的运算顺序是先算____________，后算______________．

2．计算．

　　3．计算．

五、布置作业．

1．从 里减去 ，所得的差与 相加，和是多少？

2．从 里减去 与 的和，差是多少？  

六、板书设计

分数加减混合运算

分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。

教后记：

第5课时（总4课时）授课时间：     授课教师：

　　课题：整数加法运算定律推广到分数加法

教学目标：

1．通过教学，学生懂得应用加法运算定律可以使一些分数计算简便，会进行分数加法的简便计算。

2．培养学生仔细、认真的学习习惯．

　　3．培养学生观察、演绎推理的能力．

　　教学重点：

　　整数加法运算定律在分数加法中的应用，并使一些分数加法计算简便．

　　教学难点：

　　整数加法运算定律在分数加法中的应用，并使一些分数加法计算简便．

　　教学过程

　　一、复习准备

　　1．教师：整数加法的运算定律有哪几个？用字母怎样表示？

　　板书：a＋b＝b＋a

　　　　 （a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

　　2．下面各等式应用了什么运算定律？

　　①25＋36＝36＋25 ②（17＋28）＋72＝17＋（28＋72）

　　③6.2＋2.3＝2.3＋6.2  ④（0.5＋1.6）＋8.4＝0.5＋（1.6＋8.4）

　　教师：加法交换律和结合律适用于整数和小数，是否也适用于分数加法呢？这节课我们就一起来研究．

（加法的交换律、结合律中的数，既包括了整数，又包括了小数和分数）

二、学习新课

1．出示：下面每组算式的左右两边有什么关系？

　　 ○ ○

　　教师说明：整数加法运算定律，对分数加法同样适用．

　　教师提问：整数加法的运算定律可以在什么范围内使用？

　　2．出示例3 计算：

　　观察：这些加数分母和分子有什么特点？

　　思考：怎样可以使计算简便？

　　学生口述，教师板书：

　　教师提问：这道题哪里应用了加法交换律？哪里应用了加法结合律？

　　最后结果要注意什么问题？

　　学生总结：应用整数加法的运算定律可以把分母相同的分数先加起来，或凑成整数再计算比较简便．

　　三、巩固反馈．

　　1．在下面的○里填上合适的运算符号．

　　① ○

　　② ○

　　2．用简便方法计算下面各题．

　　①　　②

　　3．思考题：

　　已知 你能很快算出 的和吗？

　　四、课堂总结．

　　整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用，应用加法运算定律可以把分母相同的分数先加起来，或凑成整数再计算比较简便．

　　五、布置作业．

　　用简便方法计算下面各题．

　　六、板书设计

教后记：

整理和复习

第1课时（总   课时）授课时间：      授课教师：

课题：分数的加减综合练习

备课时间：         授课时间：      总课时：

复习内容

解方程，分数加减混合运算应用题。（整理和复习、练习五第1—6题）

复习目的

通过复习进一步提高学生对解方程，分数、小数加减混合运算的正确率和速度；并能应用所学的知识熟练的解答分数加减混合运算应用题。

复习过程：

一、基本练习：

1、口算：

1/5+3/5=             1/3+1/6=               1/5—1/6=

3/4+1/2 =             1—1/3=              1/10+1/20=

2、整理复习1、2题

3、练习五1、2题

二、综合练习：

1、分数加减混合运算应用题。（读题后，请学生尝试自行解答，然后评讲。）

（1）一个修路队第一天修路4/5千米，比第二天多修1/5千米，两天共修多少千米？

（2）一批煤，四天烧完，第一天烧全部的1/4，第二天烧全部的1/8，第三天烧全部的1/6，第四天烧几分之几？

2、独立完成课本练习五第5题。

3、完成整理和复习3、4题。

4、课内作业：练习五3、4题

三、深化练习：

分组讨论练习五第6题，然后由组长汇报老师评讲。

第6题有多种解法：

解法1：1—（1—9/10）—（1—2/5）=

解法2：2/5—（1—9/10）=

解法3：9/10—（1—2/5）=

解法4：2/5+9/10—1=

教后记：

五年制数学第九册数学                                  备课时间：2006-8-16

第九册第二单元教学计划

教学内容：

1、分数乘法的意义和计算法则

2、分数乘法应用题

3、倒数的认识

4、整理和复习

教学要求：

１、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算。

２、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。

３、使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。

４、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

教学重点：

分数乘法的意义和计算法则。

教学难点：

理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题；分数乘法计算法则的推导。

教学关键：

通过应用题从整数乘法中常见的数量关系，结合示意图进行教学。

课时安排：

1、分数乘法的意义和计算法则………………………7课时

2、分数乘法应用题……………………………………3课时

3、倒数的认识…………………………………………2课时

4、整理和复习…………………………………………4课时

第一课时（总   课时）        授课时间：

课题：分数乘以整数

教学内容:第16～17页内容。

教学目的：使学生理解分数乘以整数的意义，在理解算理的基础上掌握分数乘整数的计算法则，并能正确运用“先约分再相乘”的方法进行计算。

教学过程：

一、复习。

１、５个１２是多少？

用加法算：12＋12＋12＋12＋12

用乘法算：12×5

问:12×5算式的意义是什么？被乘数和乘数各表示什么？

２、计算：

问:有什么特点?应该怎样计算?

３、小结：

（１）  整数乘法的意义，就是求几个相同加数的和的简便运算。被乘数表示相同的加数，乘数表示相同的加数的个数。

（２）  同分母分数加法计算法则是分子相加作分子，分母不变。

二、新授

教学例１。

出示例１：小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃块，３人一共吃多少块？

用加法算：（块）

用乘法算： (块)

问：这里为什么用乘法？乘数表示什么意思？

得出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同的和的简便运算。学生齐读一遍。

练习：说一说下面式子各表示什么意思？（做一做第３题。）

问：那么分数乘整数方法应该是怎样算？（通过观察例１，得出分数乘整数的计算法则）

  齐读分数乘整数的计算法则。